ggT und kgV Rechner

Der ggT/kgV-Rechner berechnet sofort den grössten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) für zwei oder mehr Zahlen. ggT und kgV sind grundlegende Konzepte der Zahlentheorie mit praktischen Anwendungen in Bruchrechnung, Taktplanung, Kryptographie und Informatik. Geben Sie Zahlen als kommagetrennte Liste ein.

Der ggT findet die grösstmögliche Zahl, durch die alle eingegebenen Zahlen ohne Rest teilbar sind. Das kgV findet die kleinste Zahl, die durch alle eingegebenen Zahlen teilbar ist. Für ggT(48, 36): 48 = 2^4 × 3; 36 = 2^2 × 3^2; ggT = 2^2 × 3 = 12. Für kgV: kgV = 2^4 × 3^2 = 144. Die Beziehung: ggT(a,b) × kgV(a,b) = a × b. Das kgV ist unentbehrlich beim Addition und Subtraktion von Brüchen (gemeinsamer Nenner).

Für die Primfaktorzerlegung einzelner Zahlen nutzen Sie unseren Primzahl-Prüfer. Kostenlos, ohne Registrierung.

Was sind ggT und kgV?

Der Größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte positive ganze Zahl, die alle gegebenen Zahlen ohne Rest teilt. Beispiel: ggT(12, 18) = 6. Das Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste positive ganze Zahl, durch die alle gegebenen Zahlen teilbar sind. Beispiel: kgV(4, 6) = 12. Es gilt: ggT(a,b) × kgV(a,b) = a × b. Unser Rechner verwendet den Euklidischen Algorithmus (~300 v. Chr.) mit vollständiger Schritt-Darstellung.

Praktische Anwendungen von ggT und kgV

ggT wird zum Kürzen von Brüchen verwendet. kgV findet Anwendung bei Bus-Fahrplänen, Medikamenten-Intervallen und Getriebeverhältnissen. Kombinieren Sie mit unserem Primzahl-Prüfer.